Elemene, Faʻatulagaina o Faʻatulagaga, Faʻasesega, Vasega Venn
Faasologa Vaaiga Aoao
Faʻasolosolo, o se seti o se aofaʻiga poʻo se lisi o mea faitino.
E leʻo aofia ai fuainumera, ae mafai ona aofia ai soʻo se mea e aofia ai:
- meaai i totonu o lau pusaaisa;
- o paneta i le sola;
E ui lava o seti e mafai ona aofia ai soʻo se mea, e masani ona latou faasino i fuainumera e fetaui lelei ma se mamanu pe fesootai foi i nisi auala pei o:
- seti o fuainumera tutusa fuainumera ifo i le 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- seti o mea mo le numera 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Seti Faʻailoga
O mea faitino i totonu o se seti ua taua o elemene ma o faʻasalalauga o loʻo i lalo poʻo faʻasalalauga e faʻaaogaina i seti:
- O uluaʻi mataitusi e faʻaaogaina e iloa ai seti - pei o J, E, poʻo F ;
- Tusi mataitusi po o fuainumera e faʻaaoga mo elemene o se seti;
- Faʻafeiloaʻiga {} e faʻaalia ai se lisi o elemene i se seti;
- E faʻaaogaina le masima e vavae ese ai elemene seti.
O lea la, o faʻataʻitaʻiga o faʻamaumauga o le a:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Poloaiga a le Sui ma le Fausia
Elemene i totonu o se seti e le tatau ona i ai i so o se poloaiga faapitoa ina ia mafai ona tusia le seti J i luga e pei o:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
poʻo
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
O elemene e toe faia e le suia ai le seti pe a faʻapea:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
ma
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
o le mea lava lea e tasi aua e na o le fa ni elemene eseese: jupiter, saturn, uranus, ma neptune.
Seti ma Ellipips
Afai ei ai le le iʻu - pe le faʻatapulaaina - fuainumera o elemene i se seti, e faʻaaogaina se ellipsis (...) e faʻaali ai o le mamanu o le seti e faʻaauau pea i le faʻavavau i lena itu.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o le seti o numera masani e amata i zero, ae leai se mutaaga, e mafai ona tusia i le pepa:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
O le isi seti faapitoa o fuainumera e leai se mutaaga o le seti o numera. Talu ai e mafai ona lelei pe le lelei tagata uma, ae peitai, o le seti e faʻaaogaina ellipses i pito uma e lua e faʻaalia ai o le seti e faʻavavau i itu uma e lua:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
O le isi faʻaaogaga mo ellipses o le faʻatumu lea i le ogatotonu o se seti tele e pei o le:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Ua faaalia e le ellipsis le mamanu - e oo lava ile fuainumera - faaauau pea i le vaega e lei tusia o le seti.
Totoga Faapitoa
O seti faapitoa e masani ona faʻaalia e ala i le faʻaaogaina o ni mataʻitusi patino poʻo ni faailoga. E aofia ai:
- Ø po o {} - le setete avanoa - o se seti e leai ni elemene ;
- U - le seti lautele - se seti o loʻo i ai elemene uma e fesoʻotai i se faʻamatalaga faʻatulagaina faapitoa ;
- Z - le seti o numera uma: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - numera natura (numera lelei): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster vs. Faʻamatalaga Faʻamatala
O le tusiaina poo le lisiina o elemene o se seti, e pei o seti o planeta o totonu poo terrestrial i la tatou solasolo, ua taua o le tusi o le laumei po o le faʻailoga.
T = {Mercury, venus, earth, mars}
O le isi filifiliga mo le faailoaina o elemene o se seti o loʻo faʻaaogaina le metotia faʻamatalaga, lea e faʻaaoga ai se faʻamatalaga puupuu poʻo se igoa e faʻamatala ai le seti pei o:
T = [planeta terrestrial]
Faʻatulagaina o le Faʻatulagaga
O se isi auala i le lisi ma le faʻamatalaga o metotia, o le faʻaaogaina lea o le tusitala faʻailoga , o se auala poto e faʻamatala ai le tulafono lea e mulimuli ai elemene o le seti (o le tulafono lea e avea ai i latou ma se vaega faapitoa) .
Faʻamaumauga a le Faʻatulagaga mo le seti o numera faanatura sili atu nai lo zero o:
{x | x ∈ N, x > 0 }
poʻo
{x: x ∈ N, x > 0 }
I le tusiga faʻamau, o le tusi "x" o se fesuiaiga poʻo se mea e nofo ai, lea e mafai ona suia i se isi lava tusi.
Short Characters
Igoa puupuu e faʻaaogaina ma faʻamaumauga a le faufautua e aofia ai:
- O le faʻamau po o le kolone ( | poo : faʻamaumauga) - o vavaega e faitauina e pei o lea;
- O le lalolalo epsilon ( ∈ character) - ua faitauina e pei o se elemene o;
- O le tagata amio - ua faitauina e le o se elemene o.
O lea, {x | x ∈ N, x > 0 } o le a faitauina e faapea:
"O le seti o x uma, e pei o x o se elemene o le seti o numera faanatura ma x e sili atu i le 0."
Seti ma Venn Diagrams
O se ata Venn - o nisi taimi e taʻua o se ata faʻataʻitaʻi - ua faʻaaogaina e faʻaalia ai sootaga i le va o elemene o seti eseese.
I le ata o loʻo i luga, o le vaega tele o le ata o Venn o loʻo faʻaalia ai le faʻaogaina o seti E ma F (elemene masani i seti uma e lua).
I lalo ifo o loʻo lisiina ai le tusiga faʻailoga mo le taotoga (o le pito i lalo "U" o lona uiga o le vavave):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
O le tuaoi lautele ma le mataitusi U i le tulimanu o le ata Venn e fai ma sui o le seti o elemene uma e iloiloina mo lenei taotoga:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}